En este trabajo, desarrollamos una teoría de interpolación para espacios métricos inspirada en el método real de interpolación. Estos espacios de interpolación preservan operadores Lipschitz bajo ciertas condiciones. También mostramos que este método, válido en espacios métricos, sigue siendo válido en espacios normados sin necesidad de ninguna estructura algebraica requerida. Además, este método de interpolación para espacios métricos, al aplicarse a espacios normados, es equivalente al método - , el cual ha sido ampliamente estudiado en la literatura. Como aplicación, interpolamos espacios de secuencias de Fréchet.