La teoría molecular Doi-Onsager es capaz de proporcionar una descripción bastante precisa del comportamiento local de las moléculas; sin embargo, su cálculo es extremadamente lento, ya que generalmente involucra algunas variables de dimensiones superiores. Por lo tanto, establecer un modelo reducido computable que pueda capturar propiedades físicas esenciales es un tema importante. En este trabajo, derivamos una teoría hidrodinámica de tensor reducido que describía fases smecticas con variaciones de densidad a partir de la teoría molecular Doi-Onsager utilizando la aproximación de cierre de Bingham. Los coeficientes en el modelo tensorial se derivaron de los del modelo molecular. La ley de disipación de energía se heredó del modelo tensorial. También se discutieron algunos casos especiales para el modelo.