Al extender la cohomología de grupos abelianos de Eilenberg-Mac Lane, se introduce una teoría de cohomología para monoides conmutativos. Los grupos de cohomología en esta teoría coinciden con los preexistentes de Grillet en bajas dimensiones, pero difieren más allá de la dimensión dos. Se da una interpretación natural para las clases de tres-cociclos en términos de grupoideos monoidales trenzados.