Consideramos un proceso de Markov discreto irreducible y positivamente recurrente en el espacio de estados , donde es el conjunto de enteros no negativos y . El número de estados en puede ser finito o infinito. Suponemos que el proceso es un proceso de nacimiento y muerte cuasi homogéneo (QBD). Esto significa que la probabilidad de transición de un paso entre estados no límite y puede depender de , y pero no de los valores específicos de y . Se muestra que el vector de probabilidad estacionaria del proceso se expresa a través de matrices cuadradas de orden , que son las soluciones no negativas mínimas a ecuaciones matriciales no lineales.