En este trabajo, presentamos soluciones analíticas y numéricas para una ecuación diferencial de tipo Heun confluyente de siete parámetros. Esta ecuación diferencial lineal de segundo orden presenta tres singularidades: dos singularidades regulares y una singularidad irregular en el infinito. Primero, empleando el método de representación tridiagonal (TRA), derivamos una solución analítica expresada en términos de polinomios de Jacobi. Los coeficientes de expansión de la serie se determinan como soluciones a una relación de recurrencia de tres términos, que es satisfecha por una forma modificada de polinomios ortogonales de Hahn continuos. Segundo, desarrollamos un esquema numérico basado en las funciones de base utilizadas en el procedimiento TRA, lo que permite la solución numérica de la ecuación diferencial de tipo Heun confluyente de siete parámetros. A través de experimentos numéricos, demostramos la robustez de este enfoque cerca de las singularidades y establecemos su superioridad sobre el método de diferencias finitas.