Dada una malla triangular, obtenemos un análogo libre de ortogonalidad del procedimiento clásico de spline local de Zlámal-eniek con fórmulas explícitas simples y afines invariantes en términos de las coordenadas baricéntricas normalizadas de los triángulos de la malla. Nuestra entrada implica datos de primer orden en los puntos de la malla, y en lugar de ajustar las derivadas normales en los puntos medios de los lados, construimos los splines elementales ajustando las derivadas de Fréchet en tres direcciones dadas a lo largo de los bordes con el resultado de polinomios bivariados de grado cinco. Al reemplazar la recta real con un campo genérico, nuestros resultados admiten una interpretación natural con un posible interés independiente, y las pruebas son lo suficientemente cortas para cursos de posgrado.