En una imagen binaria, el número de Euler es una característica topológica crucial que tiene una inmensa importancia en la comprensión de imágenes y en el análisis de imágenes debido a su invarianza bajo escalado, rotación o cualquier transformación arbitraria de imágenes. Este documento se centra en el problema de cálculo del número de Euler en una imagen binaria. Los algoritmos de cálculo del número de Euler de última generación son revisados, los cuales obtienen el número de Euler a través de diferentes técnicas, como definición, características de imágenes binarias y estructuras de datos especiales que representan formas de imágenes binarias, y explicamos los principios y estrategias principales de los algoritmos en detalle. Posteriormente, presentamos los resultados experimentales para ordenar los algoritmos de cálculo del número de Euler predominantes en casos de conectividad de 8. Luego, discutimos tanto la implementación paralela como la implementación de hardware de algoritmos para calcular el número de Euler y presentamos la extensión del algoritmo para el cálculo del número de Euler en imágenes 3D. Por último, nuestro objetivo es esbozar los esfuerzos futuros en relación con el cálculo del número de Euler.