A finales del siglo XX, el rápido desarrollo de la dinámica similar al cerebro se atribuyó a la excelente modelización de numerosas neuronas y sistemas neuronales, que simulaban de manera efectiva comportamientos biológicos observados en el cerebro humano. Con el continuo avance de la investigación, las redes neuronales memristivas (MNNs) han sido ampliamente estudiadas. En los últimos años, la exploración de las MNNs de orden fraccional (FMNNs) ha atraído interés de investigación, lo que ha llevado al descubrimiento de fenómenos dinámicos del sistema, incluyendo el caos transitorio, hipercaos, multiequilibrio y la coexistencia de atractores. Para facilitar la investigación comparativa y el aprendizaje, se necesita con urgencia una revisión de los modelos de sistemas caóticos de orden fraccional recientemente propuestos. En esta revisión, primero introducimos el conocimiento teórico básico de la dinámica caótica, las redes neuronales artificiales, el orden fraccional y los memristores. Luego, describimos matemáticamente los sistemas de orden fraccional y detallamos las FMNNs altamente consideradas en los últimos años, realizando discusiones y estudios comparativos. Finalmente, discutimos la aplicación de estos modelos en diversos campos y proponemos preguntas provocativas y direcciones para futuras investigaciones.