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Una red neuronal recurrente para identificar múltiples sistemas caóticos

Autores: Echenausía-Monroy, José Luis; Pena Ramirez, Jonatan; Álvarez, Joaquín; Rivera-Rodríguez, Raúl; Ontañón-García, Luis Javier; Magallón-García, Daniel Alejandro

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2024

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Acceso abierto

Artículo científico
2024

Una red neuronal recurrente para identificar múltiples sistemas caóticos


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Función de wavelet
Wavelet de Morlet
Sistemas caóticos
Red neuronal
Variables de estado
Error Cuadrático Medio

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 22

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Este documento presenta una Red Neural Recurrente de Primer Orden activada por una función wavelet, en particular una wavelet de Morlet, con un conjunto fijo de parámetros y capaz de identificar múltiples sistemas caóticos. Al mantener una estructura fija para la red neural y utilizar la misma función de activación, la red puede identificar con éxito las tres variables de estado de varios sistemas caóticos diferentes, incluyendo los modelos Chua, PWL-Rössler, Anishchenko-Astakhov, Álvarez-Curiel, Aizawa y Rucklidge. El rendimiento de este enfoque fue validado mediante simulaciones numéricas en las que la precisión de la estimación de estado fue evaluada utilizando el Error Cuadrático Medio (ECM) y el coeficiente de determinación (), que indica qué tan bien la red neural identifica el comportamiento de los osciladores individuales. En contraste con los métodos encontrados en la literatura, donde una red neural se optimiza para identificar un solo sistema y su aplicación a otro modelo requiere recalibración de los parámetros del algoritmo neural, el modelo propuesto utiliza un conjunto fijo de parámetros para identificar eficientemente siete sistemas caóticos. Estos resultados se basan en trabajos previamente publicados por los autores y avanzan en el desarrollo de estructuras de redes neurales robustas y genéricas para la identificación de múltiples osciladores caóticos.

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