Una red neuronal recurrente para identificar múltiples sistemas caóticos
Autores: Echenausía-Monroy, José Luis; Pena Ramirez, Jonatan; Álvarez, Joaquín; Rivera-Rodríguez, Raúl; Ontañón-García, Luis Javier; Magallón-García, Daniel Alejandro
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Una red neuronal recurrente para identificar múltiples sistemas caóticos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Función de wavelet
Wavelet de Morlet
Sistemas caóticos
Red neuronal
Variables de estado
Error Cuadrático Medio
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 22
Citaciones: Sin citaciones
Este documento presenta una Red Neural Recurrente de Primer Orden activada por una función wavelet, en particular una wavelet de Morlet, con un conjunto fijo de parámetros y capaz de identificar múltiples sistemas caóticos. Al mantener una estructura fija para la red neural y utilizar la misma función de activación, la red puede identificar con éxito las tres variables de estado de varios sistemas caóticos diferentes, incluyendo los modelos Chua, PWL-Rössler, Anishchenko-Astakhov, Álvarez-Curiel, Aizawa y Rucklidge. El rendimiento de este enfoque fue validado mediante simulaciones numéricas en las que la precisión de la estimación de estado fue evaluada utilizando el Error Cuadrático Medio (ECM) y el coeficiente de determinación (), que indica qué tan bien la red neural identifica el comportamiento de los osciladores individuales. En contraste con los métodos encontrados en la literatura, donde una red neural se optimiza para identificar un solo sistema y su aplicación a otro modelo requiere recalibración de los parámetros del algoritmo neural, el modelo propuesto utiliza un conjunto fijo de parámetros para identificar eficientemente siete sistemas caóticos. Estos resultados se basan en trabajos previamente publicados por los autores y avanzan en el desarrollo de estructuras de redes neurales robustas y genéricas para la identificación de múltiples osciladores caóticos.
Descripción
Este documento presenta una Red Neural Recurrente de Primer Orden activada por una función wavelet, en particular una wavelet de Morlet, con un conjunto fijo de parámetros y capaz de identificar múltiples sistemas caóticos. Al mantener una estructura fija para la red neural y utilizar la misma función de activación, la red puede identificar con éxito las tres variables de estado de varios sistemas caóticos diferentes, incluyendo los modelos Chua, PWL-Rössler, Anishchenko-Astakhov, Álvarez-Curiel, Aizawa y Rucklidge. El rendimiento de este enfoque fue validado mediante simulaciones numéricas en las que la precisión de la estimación de estado fue evaluada utilizando el Error Cuadrático Medio (ECM) y el coeficiente de determinación (), que indica qué tan bien la red neural identifica el comportamiento de los osciladores individuales. En contraste con los métodos encontrados en la literatura, donde una red neural se optimiza para identificar un solo sistema y su aplicación a otro modelo requiere recalibración de los parámetros del algoritmo neural, el modelo propuesto utiliza un conjunto fijo de parámetros para identificar eficientemente siete sistemas caóticos. Estos resultados se basan en trabajos previamente publicados por los autores y avanzan en el desarrollo de estructuras de redes neurales robustas y genéricas para la identificación de múltiples osciladores caóticos.