Es bien sabido que las redes neuronales feed-forward se pueden utilizar para la aproximación de funciones basadas en una función de activación apropiada. En este documento, empleando una nueva función sigmoidea con un parámetro para una función de activación, consideramos una aproximación de red neuronal feed-forward constructiva en un intervalo cerrado. El método de aproximación desarrollado toma una forma simple de una superposición de la función sigmoidea paramétrica. Se muestra que el método propuesto es muy efectivo en la aproximación de funciones discontinuas, así como de funciones continuas. Para algunos ejemplos, la disponibilidad del método presentado se demuestra al comparar sus resultados numéricos con los de un método de aproximación de red neuronal existente. Además, la eficiencia del método en la aplicación extendida a la función multivariada también se ilustra.