Este artículo trata sobre algunas variantes de los operadores integrales de Krätzel que involucran la -función de Fox y su extensión a clases de distribuciones y espacios de Boehmians. Para números reales y , el espacio de Fréchet de funciones de prueba ha sido identificado como un subespacio de ciertos espacios de Boehmians. Para establecer los espacios de Boehmians, se establecen dos productos de convolución y algunos axiomas relacionados. La variante generalizada del operador integral Krätzel-Fox citado está bien definida y es el operador entre los espacios de Boehmians. También se ha dado un teorema de convolución generalizado.