Los productos de la forma son de interés para una amplia audiencia. En particular, surgen con frecuencia en diversas situaciones, como el cálculo de integrales de Feynman, la combinación de operadores de creación y aniquilación y en el cálculo fraccional. Estas expresiones pueden aplicarse con éxito para las aplicaciones indicadas utilizando una noción matemática de funciones k-gamma. En este documento, desarrollamos una nueva representación en serie de funciones k-gamma en términos de funciones delta. Esto condujo a una nueva extensión de la aplicabilidad de las funciones k-gamma que las introdujo como distribuciones definidas para un conjunto específico de funciones.