El siguiente documento trata sobre una nueva propiedad de los problemas de control lineal óptimo en tiempo con valores propios reales del sistema. Esta propiedad revela la posibilidad de sintetizar el control óptimo en tiempo sin describir las hiper-superficies de conmutación. Además, la técnica novedosa ofrece una solución alternativa al ejemplo clásico del control óptimo en tiempo de un sistema de doble integrador.