Una nueva medida de disimilitud compuesta para curvas planas basada en derivadas de orden superior
Autores: Wang, Yupeng; Cai, Jianghui; Yang, Haifeng; Wang, Jie; Liang, Bo; Zhao, Xujun
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Una nueva medida de disimilitud compuesta para curvas planas basada en derivadas de orden superior
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Desarrollo
Emparejamiento de curvas
Métrica de disimilitud de curva compuesta ponderada
Distancia euclidiana
Agrupamiento
Clasificación
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 27
Citaciones: Sin citaciones
Con el rápido desarrollo de la tecnología de la información, el problema de emparejar curvas ha aparecido en muchos dominios de aplicación, incluido el análisis de secuencias, procesamiento de señales, reconocimiento de voz, etc. Muchas medidas de similitud se han estudiado para emparejar curvas basadas en la distancia euclidiana, que muestra fragilidad al representar la información morfológica de los datos de la curva. En este documento, proponemos una nueva métrica de disimilitud de curvas compuestas ponderadas (WCDM). Primero, el WCDM mide la disimilitud basada en la diferencia semántica de orden superior entre las formas de las curvas y la diferencia de ubicación. Estas dos diferencias se calculan utilizando la diferencia de curvatura y la distancia euclidiana entre las curvas, respectivamente. En segundo lugar, se define una nueva función de ponderación dinámica empleando la relación entre las tendencias de las curvas. Esta función tiene como objetivo ajustar las contribuciones de la diferencia de curvatura y la distancia euclidiana para componer la medida de disimilitud WCDM. Finalmente, para asegurar la racionalidad del WCDM, se estudian y prueban teóricamente sus propiedades métricas. Se realizan experimentos de comparación en tareas de agrupamiento y clasificación en conjuntos de curvas transformadas de conjuntos de datos de series temporales UCR, y se realiza un análisis de aplicación del WCDM en datos espectrales. Los resultados experimentales indican la efectividad del WCDM. Específicamente, el agrupamiento y la clasificación basados en el WCDM son superiores a los basados en ED, DTW, Hausdorff, Fréchet y LCSS en al menos 8 de 14 conjuntos de datos en todos los índices de evaluación. En particular, la Pureza y ARI en el conjunto de datos Beetlefly mejoran en más del 7.5%, mientras que la precisión en los conjuntos de datos Beef, Chinatown y OliveOil aumenta en 13.32%, 10.08% y 12.83%, respectivamente.
Descripción
Con el rápido desarrollo de la tecnología de la información, el problema de emparejar curvas ha aparecido en muchos dominios de aplicación, incluido el análisis de secuencias, procesamiento de señales, reconocimiento de voz, etc. Muchas medidas de similitud se han estudiado para emparejar curvas basadas en la distancia euclidiana, que muestra fragilidad al representar la información morfológica de los datos de la curva. En este documento, proponemos una nueva métrica de disimilitud de curvas compuestas ponderadas (WCDM). Primero, el WCDM mide la disimilitud basada en la diferencia semántica de orden superior entre las formas de las curvas y la diferencia de ubicación. Estas dos diferencias se calculan utilizando la diferencia de curvatura y la distancia euclidiana entre las curvas, respectivamente. En segundo lugar, se define una nueva función de ponderación dinámica empleando la relación entre las tendencias de las curvas. Esta función tiene como objetivo ajustar las contribuciones de la diferencia de curvatura y la distancia euclidiana para componer la medida de disimilitud WCDM. Finalmente, para asegurar la racionalidad del WCDM, se estudian y prueban teóricamente sus propiedades métricas. Se realizan experimentos de comparación en tareas de agrupamiento y clasificación en conjuntos de curvas transformadas de conjuntos de datos de series temporales UCR, y se realiza un análisis de aplicación del WCDM en datos espectrales. Los resultados experimentales indican la efectividad del WCDM. Específicamente, el agrupamiento y la clasificación basados en el WCDM son superiores a los basados en ED, DTW, Hausdorff, Fréchet y LCSS en al menos 8 de 14 conjuntos de datos en todos los índices de evaluación. En particular, la Pureza y ARI en el conjunto de datos Beetlefly mejoran en más del 7.5%, mientras que la precisión en los conjuntos de datos Beef, Chinatown y OliveOil aumenta en 13.32%, 10.08% y 12.83%, respectivamente.