Estudiamos aquí una generalización de la ecuación de difusión relativista fraccional en el tiempo basada en la aplicación de derivadas fraccionarias de Caputo de una función con respecto a otra función. Encontramos la transformada de Fourier de la solución fundamental y discutimos el significado probabilístico de los resultados obtenidos en relación con el proceso estable relativista fraccional escalado en el tiempo. Consideramos brevemente también la aplicación de derivadas fraccionarias de una función con respecto a otra función para generalizar las ecuaciones fraccionarias de Riesz-Bessel, sugiriendo su significado estocástico.