La propiedad de concircularidad de los campos vectoriales implica la propiedad de geodesicidad, mientras que el enunciado contrario no es verdadero. El objetivo principal de esta nota es encontrar condiciones bajo las cuales las propiedades de concircularidad y geodesicidad de los campos vectoriales sean equivalentes. Además, se muestra que la propiedad de geodesicidad de los campos vectoriales también es útil para caracterizar no solo esferas, sino también espacios euclídeos.