La propiedad de las funciones zeta sobre la universalidad conjunta mixta en el sentido de Voronin establece que cualquier par de funciones holomorfas puede ser aproximado simultáneamente con una precisión de mediante desplazamientos verticales adecuados del par que consiste en las funciones zeta de Riemann y Hurwitz. Un resultado bastante general puede ser obtenido para las clases de funciones zeta, especialmente cuando un par aproximado está compuesto por la clase de funciones zeta de Matsumoto y la función zeta de Hurwitz periódica. En este artículo, demostramos que este conjunto de desplazamientos tiene una densidad positiva estricta para todos menos al menos contablemente . Además, proporcionamos observaciones finales sobre ciertos grupos mixtos más generales de funciones zeta.