Para un problema de asignación tradicional con el mismo número de objetos y agentes, introducimos una nueva lotería de asignación basada en la noción de rango y analizamos algunas de sus propiedades. En particular, demostramos que, al igual que la Dictadura Serial Aleatoria, es ex post eficiente y garantiza una probabilidad positiva a cada asignación determinista Pareto óptima; además, el rango esperado de esta nueva lotería de asignación, que es una medida del bienestar social, no puede ser mayor que el de la Dictadura Serial Aleatoria y existen problemas de asignación donde es estrictamente menor.