Investigamos la existencia y unicidad de soluciones positivas a una ecuación integral que involucra no linealidades convexas o cóncavas. Se proporciona un algoritmo numérico basado en iteraciones de Picard para obtener una aproximación de la solución única. Las principales herramientas utilizadas en este trabajo se basan en métodos de orden parcial y teoría de puntos fijos. Nuestros resultados están respaldados por ejemplos.