En este trabajo presentamos un juego diferencial lineal-cuadrático singular, de suma cero y apropiado. Una de las características principales de este juego es que la matriz de peso del costo de control del minimizador en la funcional de costo es singular. Debido a esta singularidad, el juego no puede resolverse ni aplicando el principio de MinMax de Isaacs, ni el enfoque de la ecuación de Bellman-Isaacs. Como aplicación, introdujimos un juego diferencial de intercepción con una funcional de costo regularizada apropiada y desarrollamos una representación dual adecuada. Al desarrollar las derivadas variacionales de esta funcional de costo regularizada, aplicamos el método de aproximación de Popov y mostramos cómo los resultados numéricos coinciden con la representación dual.