Aquí revisamos algunos resultados de los modelos de volatilidad fraccional, donde la volatilidad está impulsada por el movimiento Browniano fraccional (fBm). En estos modelos, la futura volatilidad promedio no es un proceso adaptado a la filtración subyacente, y fBm no es un semimartingala en general. Por lo tanto, no podemos utilizar el cálculo clásico de Itô para explicar cómo las propiedades de memoria de fBm nos permiten describir algunos hallazgos empíricos de la superficie de volatilidad implícita a través de fórmulas del tipo Hull y White. Así, el cálculo de Malliavin proporciona un enfoque natural para tratar con la volatilidad implícita sin asumir ninguna estructura particular de la volatilidad. El objetivo de este artículo es proporcionar las herramientas básicas del cálculo de Malliavin para el estudio de modelos de volatilidad fraccional. Es decir, explicamos cómo la memoria larga y corta de fBm mejora la descripción de la volatilidad implícita. En particular, consideramos en detalle un modelo que combina las propiedades de memoria larga y corta de fBm como un ejemplo del enfoque introducido en este artículo. Los resultados teóricos se prueban con experimentos numéricos.