Una introducción al cálculo exterior del espacio-tiempo
Autores: Colombaro, Ivano; Font-Segura, Josep; Martinez, Alfonso
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Una introducción al cálculo exterior del espacio-tiempo
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Cálculo exterior
Espacio-tiempo
Multivectores
Teoremas de Stokes
Ecuaciones electromagnéticas de Maxwell
Fuerza de Lorentz
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
Se presentan los conceptos básicos del cálculo exterior para multivectores en el espacio-tiempo: productos interiores y exteriores, derivadas interiores y exteriores, integrales orientadas sobre hiper-superficies, circulación y flujo de campos de multivectores. Se derivan dos teoremas de Stokes que relacionan las derivadas exteriores e interiores con la circulación y el flujo, respectivamente. Como aplicación, se muestra cómo la formulación del espacio-tiempo del cálculo exterior de las ecuaciones electromagnéticas de Maxwell y la fuerza de Lorentz recuperan las formulaciones estándar del cálculo vectorial, tanto en formas diferenciales como integrales.
Descripción
Se presentan los conceptos básicos del cálculo exterior para multivectores en el espacio-tiempo: productos interiores y exteriores, derivadas interiores y exteriores, integrales orientadas sobre hiper-superficies, circulación y flujo de campos de multivectores. Se derivan dos teoremas de Stokes que relacionan las derivadas exteriores e interiores con la circulación y el flujo, respectivamente. Como aplicación, se muestra cómo la formulación del espacio-tiempo del cálculo exterior de las ecuaciones electromagnéticas de Maxwell y la fuerza de Lorentz recuperan las formulaciones estándar del cálculo vectorial, tanto en formas diferenciales como integrales.