En este documento, presentamos una nueva clase de anillos, llamados anillos i-conmutativos, mediante la extensión del concepto de anillos conmutativos utilizando elementos idempotentes. En particular, estudiamos anillos con la propiedad de que, cuando es un idempotente no trivial, entonces es idempotente. Exploramos las propiedades básicas de estos anillos y sus relaciones con otros anillos. Además, proporcionamos algunos ejemplos utilizando matrices y describimos la estructura de los elementos idempotentes en estos anillos.