En este documento, presentamos el concepto de autoaplicaciones no expansivas definidas en un subconjunto adecuado de un espacio de Banach, donde representa una relación binaria transitiva en , y lo utilizamos para demostrar una variante teórica de la clásica teoría del punto fijo de Browder-Göhde. Como consecuencia de nuestros resultados recién demostrados, podemos derivar varios teoremas centrales de punto fijo que existen en la literatura.