Presentamos una familia de hipersuperficies de revolución distinguibles por cuatro parámetros en el espacio pseudo-euclidiano de cinco dimensiones. Se calculan las matrices correspondientes a la forma fundamental, el mapa de Gauss y el operador de forma de esta familia. Utilizando el teorema de Cayley-Hamilton, determinamos las curvaturas de la familia específica. Además, establecemos los criterios de maximalidad dentro de este marco. Además, revelamos la relación entre el operador de Laplace-Beltrami de la familia y una matriz.