Presentamos una extensión de un método no iterativo y particionado previamente diseñado y utilizado para modelar la interacción entre un fluido viscoso incompresible y una estructura elástica gruesa. El método original se basa en las condiciones de contorno de Robin y presenta una implementación sencilla y estabilidad incondicional. Sin embargo, es subóptimamente preciso en el tiempo, proporcionando solo una tasa de convergencia. En este trabajo, proponemos una extensión del método diseñada para mejorar la precisión subóptima. Analizamos las propiedades de estabilidad del método propuesto, demostrando que el método es estable bajo ciertas condiciones. Se investiga computacionalmente la precisión y estabilidad del método, mostrando una mejora significativa en la precisión en comparación con el esquema original, y excelentes propiedades de estabilidad. Además, dado que el método depende de un parámetro de combinación utilizado en las condiciones de contorno de Robin, cuyos valores son específicos del problema, sugerimos e investigamos fórmulas según las cuales se puede determinar este parámetro.