Abordamos el siguiente problema en este estudio: dado una solución no trivial, , de una ecuación diferencial de valor propio de Sturm-Liouville de cuatro coeficientes, construir una segunda solución, , linealmente independiente de . En el proceso de describir la solución de este problema, revisamos los enfoques de d"Alembert y Rofe-Beketov en el caso de ecuaciones diferenciales de valor propio de Sturm-Liouville de tres coeficientes.