En 1915, Ramanujan afirmó la siguiente fórmula donde , , y . La fórmula anterior se llama integral beta de Ramanujan. En este documento, utilizando el operador -exponencial, extendemos aún más la integral beta de Ramanujan. Como algunas aplicaciones, obtenemos algunas nuevas fórmulas integrales de Ramanujan y también mostramos algunas nuevas representaciones con funciones gamma y funciones -gamma.