La utilidad del teorema de Fubini como instrumento de medición se comprende claramente a partir de sus múltiples aplicaciones en Análisis, Geometría Convexa, Estadística o Teoría de Números. Este artículo es un trabajo expositivo basado en una clase magistral impartida por el segundo autor en la Universidad de Vigo y está dedicado a presentar algunas aplicaciones del teorema de Fubini. En la primera parte, presentamos las desigualdades de Brunn-Minkowski e Isoperimétricas. La segunda parte está dedicada a las estimaciones de volúmenes de secciones de bolas en .