El número Z merece una mayor exploración en entornos inciertos para abordar de manera efectiva la ambigüedad y la confiabilidad en temas prácticos simultáneamente. Basándonos en la distribución de credibilidad y reglas de conversión, definimos su valor esperado, varianza y semivarianza, y demostramos la viabilidad de estos cálculos mediante la derivación de fórmulas. Además, exploramos tres características inherentes en los números Z simétricos. Se descubre y se demuestra la relación entre la varianza y la semivarianza de los números Z. Además, aplicamos las fórmulas para el valor esperado y la varianza a los números Z en ejemplos, cuyos resultados validan nuestras fórmulas propuestas. Los hallazgos subrayan la importancia de nuestro estudio en la aplicación del valor esperado y la varianza de conjuntos difusos en diversos campos.