Una exploración de ideales y filtros en álgebras triangulares
Autores: Noumen, Euclide; Tchoua Yinga, Fabrice; Koguep Njionou, Blaise Blériot; Cornelis, Chris
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
Una exploración de ideales y filtros en álgebras triangulares
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Estructuras algebraicas
Ideales
Filtros
Sistemas lógicos
Retículos residuados
álgebras triangulares
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 19
Citaciones: Sin citaciones
En el estudio de estructuras algebraicas relacionadas con sistemas lógicos, los ideales y los filtros tienen significados diferentes y son nociones algebraicas relacionadas con fórmulas lógicas demostrables. A diferencia de la teoría clásica de retículos booleanos, los ideales y los filtros no son nociones duales en retículos residuados. Una subclase interesante de retículos residuados es la clase de álgebras triangulares, que es una representación ecuacional de retículos residuados de valores de intervalo que proporciona un marco algebraico para usar intervalos cerrados como valores de verdad en lógica difusa. El objetivo principal de este artículo es introducir y estudiar el concepto de ideales en álgebras triangulares e investigar la conexión entre ideales y filtros. Primero señalamos que el procedimiento de construcción para el filtro generado por un subconjunto de un álgebra triangular establecido por otro estudio es incorrecto, y procedemos a dar una caracterización alternativa.
Descripción
En el estudio de estructuras algebraicas relacionadas con sistemas lógicos, los ideales y los filtros tienen significados diferentes y son nociones algebraicas relacionadas con fórmulas lógicas demostrables. A diferencia de la teoría clásica de retículos booleanos, los ideales y los filtros no son nociones duales en retículos residuados. Una subclase interesante de retículos residuados es la clase de álgebras triangulares, que es una representación ecuacional de retículos residuados de valores de intervalo que proporciona un marco algebraico para usar intervalos cerrados como valores de verdad en lógica difusa. El objetivo principal de este artículo es introducir y estudiar el concepto de ideales en álgebras triangulares e investigar la conexión entre ideales y filtros. Primero señalamos que el procedimiento de construcción para el filtro generado por un subconjunto de un álgebra triangular establecido por otro estudio es incorrecto, y procedemos a dar una caracterización alternativa.