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Una exploración de ideales y filtros en álgebras triangulares

Autores: Noumen, Euclide; Tchoua Yinga, Fabrice; Koguep Njionou, Blaise Blériot; Cornelis, Chris

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2024

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Acceso abierto

Artículo científico
2024

Una exploración de ideales y filtros en álgebras triangulares


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Análisis matemático

Palabras clave

Estructuras algebraicas
Ideales
Filtros
Sistemas lógicos
Retículos residuados
álgebras triangulares

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 19

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En el estudio de estructuras algebraicas relacionadas con sistemas lógicos, los ideales y los filtros tienen significados diferentes y son nociones algebraicas relacionadas con fórmulas lógicas demostrables. A diferencia de la teoría clásica de retículos booleanos, los ideales y los filtros no son nociones duales en retículos residuados. Una subclase interesante de retículos residuados es la clase de álgebras triangulares, que es una representación ecuacional de retículos residuados de valores de intervalo que proporciona un marco algebraico para usar intervalos cerrados como valores de verdad en lógica difusa. El objetivo principal de este artículo es introducir y estudiar el concepto de ideales en álgebras triangulares e investigar la conexión entre ideales y filtros. Primero señalamos que el procedimiento de construcción para el filtro generado por un subconjunto de un álgebra triangular establecido por otro estudio es incorrecto, y procedemos a dar una caracterización alternativa.

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