Sea un álgebra de subconjuntos de un conjunto y el espacio de Banach de medidas escalares finitamente aditivas acotadas en equipado con la norma de variación. Un subconjunto de es un conjunto de Nikodým para si cada subconjunto numerable acotado puntualmente de está acotado en norma. Un subconjunto de es un conjunto de Grothendieck para si para cada secuencia acotada en la convergencia puntual en implica su convergencia puntual en . Un subconjunto de un álgebra es un conjunto de Nikodým fuerte (Grothendieck) para si en cada cobertura creciente de existe que es un conjunto de Nikodým (Grothendieck) para . La respuesta a la siguiente pregunta abierta para un álgebra de subconjuntos de un conjunto, propuesta por Valdivia en 2013, aún no se ha encontrado: ¿Es cierto que si es un conjunto de Nikodým para entonces es un conjunto de Nikodým fuerte para ? En este artículo revisamos algunos resultados relacionados con esta pregunta abierta de Valdivia, así como el problema correspondiente para conjuntos de Grothendieck fuertes. Las nuevas Proposiciones 1 y 3 proporcionan pruebas más simplificadas, especialmente en su aplicación a los Teoremas 1 y 2, que fueron los principales resultados revisados. Además, las pruebas de casi todas las demás proposiciones son totalmente o parcialmente originales.