En esta encuesta, revisamos el desarrollo histórico del problema de Carleson sobre la convergencia puntual casi en todas partes en cinco aspectos: la convergencia casi en todas partes para operadores de Schrödinger generalizados a lo largo de líneas verticales; la convergencia casi en todas partes para operadores de Schrödinger a lo largo de curvas arbitrarias individuales; la convergencia casi en todas partes para operadores de Schrödinger a lo largo de una familia de curvas restringidas; cotas superiores para las estimaciones maximales de Schrödinger; y la tasa de convergencia casi en todas partes para operadores de Schrödinger generalizados a lo largo de curvas. Finalmente, enumeramos algunos problemas abiertos que necesitan ser abordados.