En este documento, se propone un problema espectral y se deriva una ecuación de cinco componentes que consta de dos ecuaciones mKdV diferentes. Se presenta una transformación de Darboux de la ecuación de cinco componentes relacionada con las transformaciones de calibre entre los pares de Lax. Como aplicaciones de las transformaciones de Darboux, se obtienen interesantes soluciones exactas, incluidas soluciones tipo solitón y una solución que consta de funciones racionales de x y t, para la ecuación de cinco componentes.