Investigamos las soluciones de una ecuación generalizada tipo difusión considerando una derivada fraccionaria espacial y temporal y la presencia de términos no locales, que pueden estar relacionados con procesos de reacción o adsorción-desorción. Utilizamos el enfoque de la función de Green para obtener soluciones y evaluar la propagación del sistema para mostrar una rica clase de comportamientos. También conectamos los resultados obtenidos con los procesos de difusión anómala.