Recientemente se propuso una nueva distribución de un parámetro para modelar datos de tiempo de vida llamada distribución logística-geométrica mitad (HLG). En este documento, se considera una transformación apropiada para la distribución HLG y se deriva una nueva distribución llamada distribución logística-geométrica mitad unitaria (UHLG) para modelar datos acotados en el intervalo (0, 1). Se investigan algunas propiedades estadísticas importantes con una función de cuantil en forma cerrada. Se introducen algunos métodos de estimación de parámetros para evaluar el parámetro de distribución y se presenta un estudio de simulación para comparar estos diferentes métodos. Se introduce una aplicación de datos reales en el campo del seguro para mostrar la flexibilidad del nuevo modelado de distribución de tales datos en comparación con otras distribuciones.