Investigamos un nuevo seminorma de operador, , para un operador acotado , donde es un operador positivo en un espacio de Hilbert complejo . Este seminorma se define utilizando una función continua, creciente y biyectiva y un camino interpolacional de la media simétrica . Específicamente, donde representa la función recíproca de , y y denotan el semiproducto y seminorma, respectivamente, inducidos por en . Exploramos varios límites y relaciones asociados con este nuevo concepto, estableciendo conexiones con la literatura existente.