En este documento, presentamos una descripción constructiva del espacio de funciones de todas las funciones de valores reales en al presentar una partición en 28 bloques distintos y una fórmula en forma cerrada para la función representativa de cada uno de ellos. Cada bloque contiene elementos que comparten características comunes en términos de la cardinalidad de sus conjuntos de continuidad y diferenciabilidad. Junto con esta clasificación, introducimos el concepto de la , que revela una estructura de relación especial entre los representantes conocidos de cuatro de los bloques: la función de Cantor, la función de Dirichlet, la función de Thomae y la función de Weierstrass. A pesar de la importancia de este campo, quedan varias perspectivas sin explorar.