Se discute una clase de distribuciones de series de potencias, generadas al considerar una expansión de Taylor de una función paramétrica en potencias del parámetro. Se obtienen sus momentos factoriales en términos de derivadas de su función de series (paramétrica). Además, se muestra que la convolución de distribuciones de series de potencias también es una distribución de series de potencias. Además, se muestra que las distribuciones de Poisson (Heine y Euler), binomial del primer tipo, binomial negativa del segundo tipo y logarítmica son miembros de esta clase de distribuciones y se deducen sus momentos factoriales. Además, se examinan las propiedades de convolución de estas distribuciones.