En este documento, discutimos potenciales para los cuales obtenemos desigualdades de tipo Hardy ponderadas multipolares para una clase de pesos lo suficientemente amplia. Se muestran ejemplos de tales potenciales. Las estimaciones ponderadas son más generales que las declaradas en documentos anteriores. Para obtener las desigualdades, demostramos una identidad integral introduciendo una función vectorial adecuada.