En este documento, los autores derivan algunas fórmulas de recursión explícitas, creídas ser nuevas, para los números generalizados de Ramanujan , donde, como es habitual, es el conjunto de números enteros positivos. Los autores consideran las funciones de partición asociadas y establecen conexiones de las series de Eisenstein con los números . También se presentan varios corolarios y consecuencias relacionados con cada uno de los resultados presentados. El documento concluye presentando un problema abierto relacionado con uno de estos resultados.