Las desigualdades cuánticas (QI) son restricciones locales sobre la magnitud y el rango de fórmulas. Las desigualdades cuánticas se han establecido que tienen un rango diferente de aplicaciones. En este artículo, nuestro objetivo es presentar un estudio de las QI en un dominio complejo. La idea básicamente proviene de emplear la noción de subordinación. Formularemos un nuevo operador q-diferencial (generalizado del operador Dunkl del primer tipo) y lo emplearemos para definir las clases de QI. Además, empleamos el operador q-Dunkl para extender la clase de ecuaciones diferenciales de Briot-Bouquet. Investigamos la solución superior y examinamos la solución de oscilación bajo algunas funciones analíticas.