Este estudio investiga anillos locales finitos conmutativos no cadenas caracterizados por los invariantes bien establecidos , y , donde denota un número primo. Nos enfocamos específicamente en anillos locales de Frobenius con longitud y un índice de nilpotencia . La importancia de los anillos de Frobenius en teoría de codificación surge cuando los resultados específicos de códigos lineales son aplicables tanto a campos finitos como a anillos de Frobenius finitos. A la luz de esto, proporcionamos una clasificación y enumeración exhaustiva de anillos locales de Frobenius de orden con , resaltando sus propiedades distintivas en relación con valores variables de. Esta investigación avanza en nuestra comprensión de las características estructurales de los anillos de Frobenius y sus aplicaciones en teoría de codificación.