En este documento, estudiamos la conexión entre el álgebra izquierdo alterado generalizado y el semigrupo Clifford conmutativo mediante la introducción del concepto de un semigrupo adjunto. Presentamos el álgebra QM, en el cual cada elemento es un elemento cuasi-minimal, y demostramos que cada álgebra QM es equivalente al álgebra izquierdo alterado generalizado. Luego, introducimos la noción de álgebra hiper izquierdo alterado generalizado y demostramos que cada álgebra hiper izquierdo alterado generalizado es un álgebra izquierdo alterado generalizado. A continuación, proponemos una nueva noción de cuasi-hiper álgebra y discutimos la relación entre ellas. Además, estudiamos las subálgebras de cuasi-hiper álgebra y las relaciones entre el grupo y la cuasi-hiper álgebra, el hipergrupo y la cuasi-hiper álgebra. Finalmente, proponemos el concepto de un álgebra hiper izquierdo alterado generalizado cuasi-hiper y un QM-cuasi hiper-álgebra y discutimos las relaciones entre ellos y el -álgebra relacionado.