Este trabajo presenta el modelo de serie de potencias inversa de Muth, que es una composición de la potencia inversa de Muth y la clase de distribuciones de series de potencias. Se enfatiza por primera vez en la literatura el uso de la distribución de Bell en este contexto. Se estudian las funciones de densidad de probabilidad, supervivencia y riesgo, así como sus momentos. Utilizando la representación estocástica del modelo, se implementan los estimadores de máxima verosimilitud mediante el algoritmo de esperanza-maximización, mientras que los errores estándar se calculan utilizando el método de Oakes. Se realizan estudios de simulación de Monte Carlo para mostrar el rendimiento de los estimadores de máxima verosimilitud en muestras finitas. Se muestran dos aplicaciones a conjuntos de datos reales, donde nuestra propuesta se compara con algunos modelos basados en composiciones de series de potencias.