Mostramos la presencia de un campo vectorial especial de formación de toros (una forma particular de formación de toros de un campo vectorial) en el espacio-tiempo generalizado de Robertson-Walker (GRW), que es un autovector del operador de Laplace de de Rham. Esto allana el camino para demostrar que la presencia de un campo vectorial especial de formación de toros temporal con función potencial en una variedad lorentziana, dim, que es un autovector del operador de Laplace de de Rham, proporciona una caracterización de un espacio-tiempo GRW. Mostramos que si, además, la función no es nunca cero, entonces las fibras del espacio-tiempo GRW son compactas. Finalmente, demostramos que en una variedad lorentziana simplemente conexa que admite un campo vectorial especial de formación de toros temporal, hay una función llamada la función asociada de . Se muestra que si una variedad lorentziana conectada, dim, admite un campo vectorial especial de formación de toros temporal con función asociada nunca cero y satisface la ecuación de Fischer-Marsden, entonces es una variedad cuasi-Einstein.