Las Curvas Binarias de Edwards (BEC) están cobrando cada vez más importancia, en comparación con otras formas de curvas elípticas, gracias a sus operaciones más rápidas y resistencia contra ataques de canal lateral. Este trabajo proporciona una arquitectura de baja complejidad para cálculos de multiplicación de puntos utilizando BEC sobre . Hay tres contribuciones principales en este artículo. La primera contribución es la reducción de la complejidad a nivel de instrucciones para las leyes de adición de puntos unificados y duplicación de puntos al eliminar múltiples operaciones en un solo formato de instrucción. La segunda contribución es la optimización de los recursos de hardware al minimizar el número de elementos de almacenamiento requeridos. Finalmente, la tercera contribución es reducir el número de ciclos de reloj requeridos al incorporar un multiplicador paralelo de dígitos de campo finito de 32 en el camino de datos. Como resultado, la relación de rendimiento sobre área lograda en los dispositivos FPGA (Field Programmable Gate Array) de Xilinx Virtex-4, Virtex-5, Virtex-6 y Virtex-7 es de 2.29, 19.49, 21.5 y 20.82, respectivamente. Además, en el dispositivo Virtex-7, el tiempo de cálculo requerido para una operación de multiplicación de puntos es de 18 us, mientras que el consumo de energía es de 266 mW. Esto revela que la arquitectura propuesta es la más adecuada para aquellas aplicaciones donde se requiere la optimización de ambos parámetros de área y rendimiento al mismo tiempo.