En este trabajo, consideramos los problemas de transferencia de calor con cambio de fase. El modelo matemático se describe a través de un problema de Stefan de dos fases y se define en todo el dominio que contiene subdominios congelados y descongelados. Para la solución numérica del problema, presentamos tres esquemas basados en diferentes suavizaciones de la interfaz de cambio de fase abrupta. Proponemos el método que utiliza una aproximación de coeficiente suave basada en el suavizado analítico de coeficientes discontinuos a través de una función de error con un intervalo de suavizado dado. El segundo método se basa en el suavizado en un intervalo espacial (celda) y proporciona una longitud mínima de suavizado calculada automáticamente para los valores dados de temperaturas en la malla. El tercer esquema es un esquema conveniente que utiliza una aproximación lineal del coeficiente en el intervalo de suavizado. Se presentan los resultados de los cálculos numéricos en un problema modelo con una solución exacta para la formulación unidimensional. La extensión del método se presenta para la solución del problema bidimensional con resultados numéricos.