La divergencia de Kullback-Leibler (KL) es una medida ampliamente utilizada para comparar distribuciones de probabilidad, pero enfrenta limitaciones como su naturaleza no acotada y la falta de comparabilidad entre distribuciones con diferentes valores cuánticos (la unidad discreta de probabilidad). Este estudio aborda estos desafíos al introducir el concepto de distribuciones cuantizadas, que son distribuciones de probabilidad formadas al distribuir una cantidad discreta o cuántica dada. Este estudio establece un límite superior para la divergencia KL entre dos distribuciones cuantizadas, lo que permite el desarrollo de una divergencia KL normalizada que varía entre 0 y 1. Los hallazgos teóricos están respaldados por evaluaciones empíricas, demostrando el comportamiento distinto de la divergencia KL normalizada en comparación con otras medidas comúnmente utilizadas. Los resultados destacan la importancia de considerar el valor cuántico al aplicar la divergencia KL, ofreciendo perspectivas para futuros avances en las medidas de divergencia.