El objetivo de este trabajo es ampliar el índice clásico de poder de Banzhaf a juegos de votación en los que los jugadores tienen pesos que representan diferentes habilidades de cooperación o negociación. El valor obtenido no cumple con la propiedad clásica de poder total, lo cual se justifica por la cooperación imperfecta. Sin embargo, es monótono en los pesos. También obtenemos tres caracterizaciones diferentes del valor. Luego lo relacionamos con la extensión multilineal de Owen.